Анатолий Леонтьевич Яровой закончил лечебный факультет Одесского медицинского института в 1969 году. С 1969 по 1970 проходил интернатуру по специализации «Урология»
С 1970 по 1975 А.Л. Яровой работал в Снегиревской ЦРБ на должности ординатора-уролога.
С 1975 по 1977 А.Л.Яровой работал врачом-ординатором урологического отделения горбольницы №3 ( в будущем – БСМП )
В течение 1977- 1987 гг. А.Л. Яровой работал начмедом горбольницы №3.
С 1987 по май 2007 г. Анатолий Леонтьевич работал на должности главврача, сначала горбольницы №3, а затем во главе Больницы скорой помощи г. Николаева, на тот момент лечебного учреждения экспериментального плана. Под его началом БСМП развилась и приобрела те качества, по которым она сейчас известна и коллегам и пациентам – быстрота обслуживания больных, высокий профессионализм, способность работать в экстремальных условиях, высокий уровень коллегиальности и взаимодействия между смежными отделениями и службами.
В данный момент Анатолий Леонтьевич трудится на должности заместителя главврача по хирургической работе в БСМП, которую можно без преувеличения назвать его детищем. Будучи депутатом горсовета 3-х созывов, Анатолий Леонтьевич многократно отстаивал интересы БСМП и работающих здесь людей.
За свою врачебную практику Анатолий Леонтьевич произвел около 5000 операций и в советское время был удостоен звания «Отличник здравоохранения СССР»
В 1993г. А.Л.Яровому присвоено звание «Заслуженный врач Украины», в 2002-м – «Почетный гражданин г. Николаева».